本节的目的是探讨曲线和曲面的几种简单的表示，并希望对于曲线能够求其任意点的切线（如有），对于曲面能够求其法相。 曲面 曲面有两种表示方式，一种显示还有一种隐式表示。 $$ \begin{gathered} \text{显式形式 (Explicit Form):} \quad z = f(\mathbf{x}) \\ \text{隐式形式 (Impl…

拉格朗日乘数法 (Lagrange Multiper) 以及拉格朗日对偶 (Lagrange duality) 都是在求最值中非常常用且有用的方法。其作用不在于帮你找到最值，而是帮你提供更多的约束条件，从而让你计算出最值。 这里主要讨论的形式如下： $$ \begin{gathered} \min_{x} f(x) \\ \text{subject…